Spécification et Modélisation Informatiques - NFP108

Objectifs

Présenter les automates finis à états et les formalismes logiques qui ont de nombreuses applications pour la spécification et la modélisation de systèmes informatiques.
Capacité d'abstraire une modélisation simplifiée d'un problème réel au moyen d'un formalisme rigoureux.
Capacité d'utiliser les machines finies dans des tâches d'ingénierie (par exemple, traitements textuels simples).

Programme

Outils conceptuels :
Automates
Expressions régulières et automates finis à états, transducteurs finis à états
Propriétés de clôture
Algorithmes de déterminisation, minimisation
Calcul des Prédicats et Theorie des Ensembles
Calcul des Prédicats : validité, prouvabilité, correction, complétude, indécidabilité.
Théorie des Ensembles : ensembles, relations, fonctions

Exemples d'utilisation :
Les exemples du cours porteront sur des applications. Pour les automates finis, ces applications comportent la modélisation d'automatisme (distributeur de billet, ascenseur), la modélisation de protocoles, des diagrammes
d'états-transition UML, la correction orthographique. Par ailleurs, on illustrera l'ajout de contraintes OCL sur un modèle UML. Le cours pourra aborder également les rapports entre spécification logique et le modèle relationnel des bases de données. Les notions de dépendance fonctionnelle et de de forme normale seront mises en relation avec les concepts ensemblistes. Tous ces sujets ne seront pas nécessairement tous couverts par le cours, qui pourra mettre l'accent sur une partie seulement de ces exemples d'application.