Représentation fréquentielle appliquée à la commande des systèmes linéaires - AUT104

Objectifs

Acquérir les connaissances d'automatique continue linéaire de base pour utiliser et concevoir les régulateurs classiques, en particulier les régulateurs PID. Maîtriser les outils permettant une approche rigoureuse et efficace de la commande des systèmes linéaires monovariables pour une mise en œuvre sur des procédés industriels. S'initier à l'utilisation d'un logiciel d'automatique en travaux pratiques (Matlab, Scilab). Appliquer ces outils à travers différentes études de cas de systèmes mécaniques, électriques, thermiques, fluidiques.

Programme

Introduction à l'automatique continue linéaire
Etapes de la conception en automatique : modélisation, identification, simulation, commande, réalisation matérielle
Représentation fréquentielle des systèmes linéaires
Transformation de Laplace. Fonction de transfert. Pôles, zéros
Stabilité. Critère de Routh
Réponses temporelle, fréquentielle. Courbes de Nyquist, Bode, Black-Nichols. Identification par analyse harmonique
Systèmes élémentaires d'ordres 1 et 2, identification par analyses graphiques indicielle et fréquentielle. Systèmes rationnels quelconques
Systèmes à retard, approximation de Padé

Etude des systèmes en boucle fermée
Sensibilité
Stabilité en boucle fermée. Critère de Nyquist
Robustesse, marges de robustesse. Abaque de Black-Nichols
Conformation de la boucle ouverte. Compromis performance-robustesse
Influence des pôles et des zéros du système
Conception des régulateurs PID
Rappel sur les méthodes empiriques de Ziegler et Nichols.
Méthode fréquentielle d'avance-retard de phase
Méthode de placement de pôles par polynômes RST
Méthode du modèle interne, prédicteur de Smith
Saturation de la commande, anti-emballement
Limites du régulateur PID
Travaux pratiques :  Utilisation du logiciel Matlab et/ou Scilab : analyse et simulation de systèmes, conception de régulateurs